概率(probability)是指在反復(fù)試驗(yàn)中,預(yù)期某一事件出現(xiàn)次數(shù)在試驗(yàn)總次數(shù)中所占的比例。這是指事件A的概率等于當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限大時(shí),事件A出現(xiàn)頻率的極限?墒牵趯(shí)際情況下,試驗(yàn)次數(shù)不可能達(dá)到無(wú)限大,所以概率(p)值只是一個(gè)估計(jì)值。在不同的樣本之間,這個(gè)估計(jì)值是會(huì)有差別的。試驗(yàn)次數(shù)越多,樣本越大,則估計(jì)值會(huì)更接近p的真實(shí)性。
(1)各種概率之和等于1。
例如,在Aa基因型自交的子代中,AA出現(xiàn)的概率為1/A,Aa為2/A,aa為1/A。概率之和為1/4 2/4 1/4=1.
(2)概率之值在0和1之間變化。即1≥P≥0。
(3)概率的相乘法則 這是指在兩個(gè)或兩個(gè)以上各自獨(dú)立事件(即一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一事件的發(fā)生)同時(shí)出現(xiàn)的概率,是它們各自概率的乘積。
例如,三對(duì)雜合基因(Aa Bb Cc)的一個(gè)個(gè)體在產(chǎn)生配子時(shí),每對(duì)雜合基因中的每一成員都以相同的概率(寺)進(jìn)入一個(gè)配子;因此,這三對(duì)基因同時(shí)進(jìn)入一個(gè)配子的概率為1/2×1/2×1/2=1/8。也就是說(shuō),總共可以產(chǎn)生23=8種配子,每種配子都會(huì)以相同的概率(1/8)出現(xiàn)。如果受精時(shí)配子的結(jié)合沒(méi)有選擇性,多種基因型的個(gè)體都能正常發(fā)育,則由AaBbCc基因型個(gè)體自交產(chǎn)生的子代中,各種基因型出現(xiàn)的概率可按概率相乘法則推算。例如,子代中AA BB CC基因型個(gè)體出現(xiàn)的概率應(yīng)該是1/8×1/8=1/64。這是因?yàn)锳BC的雄配子和ABC的雌配子出現(xiàn)的概率各為1/8,出現(xiàn)這兩種類(lèi)型的配子是兩個(gè)獨(dú)立發(fā)生的事件。
(4)概率的相加法則 若A和B是兩個(gè)互斥事件,即一個(gè)事件發(fā)生則另一個(gè)事件就不發(fā)生,則A或B發(fā)生的總概率等于它們單獨(dú)發(fā)生的概率之和。即P(A十B)=P(A) P(B)。這就是相加法則。例如,在AaBb的自交后代中,出現(xiàn)帶3個(gè)顯性基因和1個(gè)隱性基因的個(gè)體的概率,就可用加法法則來(lái)計(jì)算:
1/16AABb十1/16AaBB十1/16AABb十1/16AaBB=1/4
這里,自交后代的不同個(gè)體的出現(xiàn)就是互斥事件,因?yàn)楫?dāng)一個(gè)個(gè)體是帶3個(gè)顯性基因和1個(gè)隱性基因時(shí),這個(gè)個(gè)體就不可能再是其他基因型的個(gè)體。
(5)條件概率 如果A和B是在條件S下的兩個(gè)隨機(jī)事件,p(A)≠0,則在A發(fā)生的前提下,B發(fā)生的概率稱(chēng)為的條件概率(conditionalprobability),記作P(B/A)。
p(B/A)=p(BA)/p(A)
上式中,p(A)為事件A發(fā)生的概率;p(B/A)既是事件A又是事件B的概率,例如,調(diào)查女性色盲出現(xiàn)的概率,這是條件概率,因?yàn)榕允鞘录嗀,色盲是事件B。